Unser Kreis-Umfang zu Durchmesser Rechner ist ein nützliches Tool für die schnelle Umrechnung dieser wichtigen Kreismaße. Er eignet sich perfekt für Schüler, Studenten, Lehrer und alle, die sich für die Mathematik des Kreises interessieren. Geben Sie einfach den Umfang (U) oder den Durchmesser (d) ein, und erhalten Sie sofort das entsprechende Ergebnis samt detaillierter Berechnung.
Kreis-Umfang zu Durchmesser Rechner
Bitte geben Sie entweder den Umfang oder den Durchmesser des Kreises ein:
Kreisumfang auf Basis des Durchmessers berechnen: Formel und Erklärung
Die Berechnung des Kreisumfangs basierend auf dem Durchmesser ist eine grundlegende geometrische Operation. Sie nutzt die Beziehung zwischen dem Durchmesser und der Kreiszahl Pi (π).
Die Formel
Die Formel zur Berechnung des Kreisumfangs (U) aus dem Durchmesser (d) lautet:
\(U = \pi \cdot d\)Dabei steht:
- \(U\) für den Umfang des Kreises
- \(\pi\) (Pi) für die mathematische Konstante, die ungefähr 3,14159 beträgt
- \(d\) für den Durchmesser des Kreises
Erklärung
Der Kreisumfang entspricht der Länge der Kreislinie. Er ist proportional zum Durchmesser, wobei Pi der Proportionalitätsfaktor ist. Das bedeutet, dass der Umfang immer etwas mehr als das Dreifache des Durchmessers beträgt.
Beispielrechnung
Angenommen, wir haben einen Kreis mit einem Durchmesser von 10 cm. Der Umfang würde wie folgt berechnet:
\(U = \pi \cdot 10 \approx 3,14159 \cdot 10 \approx 31,4159\) cmDer Umfang des Kreises beträgt also ungefähr 31,42 cm.
Kreis-Durchmesser auf Basis von Umfang berechnen: Formel und Erklärung
Die Berechnung des Kreisdurchmessers basierend auf dem Umfang ist die Umkehrung der Umfangsberechnung. Sie nutzt ebenfalls die Beziehung zwischen Umfang, Durchmesser und der Kreiszahl Pi (π).
Die Formel
Die Formel zur Berechnung des Kreisdurchmessers (d) aus dem Umfang (U) lautet:
\(d = \frac{U}{\pi}\)Dabei steht:
- \(d\) für den Durchmesser des Kreises
- \(U\) für den Umfang des Kreises
- \(\pi\) (Pi) für die mathematische Konstante, die ungefähr 3,14159 beträgt
Erklärung
Um den Durchmesser zu berechnen, teilen wir den Umfang durch Pi. Dies ergibt sich aus der Umkehrung der Umfangsformel. Es zeigt, dass der Durchmesser etwas weniger als ein Drittel des Umfangs beträgt.
Beispielrechnung
Angenommen, wir haben einen Kreis mit einem Umfang von 31,4159 cm. Der Durchmesser würde wie folgt berechnet:
\(d = \frac{31,4159}{\pi} \approx \frac{31,4159}{3,14159} \approx 10\) cmDer Durchmesser des Kreises beträgt also genau 10 cm.
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