Unser Polynomdivision Rechner ermöglicht dir eine schnelle und einfache Lösung von Polynomdivisionen. Gib einfach die Polynome in die vorgesehenen Felder ein, und die Berechnung sowie alle Zwischenschritte werden sofort angezeigt.
Dieser Rechner hilft dir dabei, komplizierte Polynomaufgaben im Handumdrehen zu lösen und den genauen Rest zu ermitteln.
Rechner für Polynomdivision
Gib die Polynome für die Polynomdivision ein. Die Lösung wird sofort angezeigt.
So bedienst du unseren Polynomdivision Rechner
Um den Polynomdivision Rechner zu nutzen, gib einfach das erste Polynom (Dividend) in das linke Feld und das zweite Polynom (Divisor) in das rechte Feld ein. Achte darauf, dass du die Potenzen korrekt schreibst (z.B. x² für Quadrate) und die Vorzeichen beachtest.
Der Rechner zeigt dir sofort das Ergebnis sowie die detaillierten Rechenschritte an. Solltest du einen Fehler machen oder das Polynom ändern wollen, kannst du die Eingaben einfach anpassen, und das Ergebnis wird automatisch aktualisiert. So erhältst du einen vollständigen Einblick in den Polynomdivisionsprozess, Schritt für Schritt.
Polynomdivision einfach erklärt
Die Polynomdivision ist ein Verfahren, um ein Polynom durch ein anderes zu teilen, ähnlich wie bei der schriftlichen Division von Zahlen. Ziel ist es, den Quotienten und den Rest der Division zu bestimmen.
Dabei wird der höchste Term des Dividenden schrittweise durch den höchsten Term des Divisors dividiert, bis das Ergebnis vollständig ist. Dieses Verfahren ist besonders nützlich, um Nullstellen von Polynomen zu finden oder komplexere algebraische Ausdrücke zu vereinfachen.
Beispiel zur Polynomdivision
Betrachten wir die Polynomdivision des Polynoms \(x^2 + 2x^3 + 4x^2 – 9x\) durch \(x + 3\). Das Ziel ist es, den Quotienten und den Rest zu berechnen.
1. Zuerst ordnen wir die Terme des Dividenden nach absteigenden Exponenten:
\( 2x^3 + 5x^2 – 9x \).
2. Nun beginnen wir mit der Division des höchsten Terms des Dividenden durch den höchsten Term des Divisors:
\( \frac{2x^3}{x} = 2x^2 \)Diesen Term multiplizieren wir mit dem Divisor und subtrahieren das Ergebnis vom Dividenden:
\( (2x^3 + 5x^2 – 9x) – (2x^2(x + 3)) = -x^2 – 9x \)3. Jetzt wiederholen wir den Prozess mit dem neuen Term:
\( \frac{-x^2}{x} = -x \)Multiplizieren und subtrahieren:
\( (-x^2 – 9x) – (-x(x + 3)) = -6x \)4. Wiederholen für den letzten Schritt:
\( \frac{-6x}{x} = -6 \)Multiplizieren und subtrahieren:
\( (-6x) – (-6(x + 3)) = 18 \)5. Der Rest der Division ist 18, somit ergibt sich das Endergebnis:
\( 2x^2 – x – 6 + \frac{18}{x + 3} \)Weitere Tools: