Unser kostenloser Online-Bruchrechner hilft dir dabei, schnell und einfach Brüche zu berechnen. Egal, ob du Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren möchtest, dieser Rechner zeigt dir nicht nur das Ergebnis, sondern auch den vollständigen Rechenweg.

Du kannst außerdem Brüche automatisch kürzen lassen. Perfekt für Schule, Studium oder den Alltag, wenn du mit Brüchen rechnen musst!

Bruchrechner

Bruchrechner mit Rechenweg

1) gib einfach die Zähler und Nenner der beiden Brüche ein, die du berechnen möchtest.
2) Wähle dann die gewünschte Rechenoperation aus und das Ergebnis sowie der vollständige Rechenweg werden automatisch angezeigt.

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Rechenweg:

Brüche addieren

Beim Addieren von Brüchen müssen die Nenner der Brüche gleich sein. Falls sie unterschiedlich sind, musst du sie auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Anschließend werden die Zähler addiert und der Nenner bleibt gleich.

Beispiel: Addiere die Brüche \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \)

Gemeinsamer Nenner: 12

\( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \) und \( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \)

 

Ergebnis: \( \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \)


Brüche subtrahieren

Das Subtrahieren von Brüchen erfolgt ähnlich wie die Addition. Zuerst müssen die Nenner gleich sein. Danach subtrahierst du die Zähler und der Nenner bleibt unverändert.

Beispiel: Subtrahiere die Brüche \( \frac{5}{6} – \frac{1}{3} \)

Gemeinsamer Nenner: 6

\( \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \) und \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \)

 

Ergebnis: \( \frac{5}{6} – \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)


Brüche multiplizieren

Beim Multiplizieren von Brüchen multiplizierst du einfach die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Es ist nicht nötig, einen gemeinsamen Nenner zu finden.

Beispiel: Multipliziere die Brüche \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \)

Zähler: \( 3 \times 2 = 6 \)

Nenner: \( 4 \times 5 = 20 \)

Ergebnis: \( \frac{6}{20} = \frac{3}{10} \)


Brüche dividieren

Beim Dividieren von Brüchen wird der erste Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert. Das bedeutet, dass du den zweiten Bruch umdrehst und dann wie bei der Multiplikation vorgehst.

Beispiel: Dividiere die Brüche \( \frac{7}{8} \div \frac{3}{4} \)

Kehrwert von \( \frac{3}{4} = \frac{4}{3} \)

Zähler: \( 7 \times 4 = 28 \)

Nenner: \( 8 \times 3 = 24 \)

Ergebnis: \( \frac{28}{24} = \frac{7}{6} \)


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