Unser Dreisatzrechner hilft Ihnen dabei, proportionale und antiproportionale Verhältnisse einfach und schnell zu berechnen. Geben Sie die bekannten Werte ein, wählen Sie die Art der Berechnung und lassen Sie den Rechner den unbekannten Wert für Sie bestimmen. Erhalten Sie außerdem eine detaillierte Darstellung der Berechnungsschritte für eine klare Nachvollziehbarkeit.

Dreisatzrechner

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So funktioniert unser Dreisatzrechner

Unser Dreisatzrechner ist ein einfaches Tool, um proportionale und antiproportionale Verhältnisse zu berechnen. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, um Ihnen zu zeigen, wie Sie den Rechner verwenden:

  1. Bekanntes Verhältnis eingeben: Geben Sie in die beiden Felder unter „Bekanntes Verhältnis“ die Werte ein, die Sie bereits kennen. Zum Beispiel, wenn Sie wissen, dass 100 Einheiten zu 200 Einheiten führen, tragen Sie 100 in das erste Feld und 200 in das zweite Feld ein.
  2. Zu berechnendes Verhältnis eingeben: Im Abschnitt „Zu berechnendes Verhältnis“ geben Sie einen der beiden Werte ein, den Sie kennen, und lassen das Feld für den zu berechnenden Wert leer. Zum Beispiel, wenn Sie wissen, dass 20 Einheiten zu einer bestimmten Menge führen, tragen Sie 20 in das erste Feld ein und lassen das zweite Feld leer.
  3. Art der Berechnung wählen: Wählen Sie im Dropdown-Menü „Art der Berechnung“ aus, ob es sich um eine proportionale oder antiproportionale Beziehung handelt.Proportional bedeutet, dass beide Verhältnisse gleich bleiben (z. B. mehr Input führt zu mehr Output).
    Antiproportional bedeutet, dass ein Wert steigt, während der andere fällt (z. B. weniger Arbeitskräfte benötigen mehr Zeit).
  4. Berechnen: Klicken Sie auf den Button „Berechnen“, um das unbekannte Verhältnis zu ermitteln. Der Rechner füllt das leere Feld mit dem berechneten Wert aus und zeigt die Berechnungsschritte in einer Tabelle an.
  5. Berechnungsschritte ansehen: Nach der Berechnung wird eine Tabelle angezeigt, die die Schritte des Dreisatzes detailliert darstellt. So können Sie nachvollziehen, wie das Ergebnis zustande gekommen ist.
  6. Neuberechnung: Wenn Sie eine neue Berechnung durchführen möchten, klicken Sie auf den Button „Nochmal neu“, um alle Felder zu leeren und eine neue Eingabe zu starten.

Mit unserem Dreisatzrechner können Sie schnell und einfach verschiedene Verhältnisse berechnen und die zugrunde liegende Mathematik nachvollziehen.

Dreisatz berechnen: Formel und Beispiel

Der Dreisatz ist eine Methode, um proportionale Verhältnisse zu berechnen. Hier erfahren Sie, wie Sie die Formel anwenden und erhalten ein konkretes Beispiel zur Veranschaulichung.

Formel für den proportionalen Dreisatz:

Beim proportionalen Dreisatz bleibt das Verhältnis zwischen den Größen konstant.

Die Formel lautet:

\(\frac{A}{B} = \frac{C}{D}\)

Dabei steht A im Verhältnis zu B wie C zu D. Um den unbekannten Wert D zu berechnen, nutzen wir die folgende Umformung:

\(D = \frac{B \cdot C}{A}\)

Beispiel für den proportionalen Dreisatz

Problemstellung: Wenn 5 Äpfel 10 Euro kosten, wie viel kosten 8 Äpfel?

Lösung:

Bekanntes Verhältnis: 5 Äpfel kosten 10 Euro.

Zu berechnendes Verhältnis: 8 Äpfel kosten x Euro.

Die proportionale Beziehung lautet:

\(\frac{5}{10} = \frac{8}{x}\)

Um x zu berechnen, formen wir die Gleichung um:

\(x = \frac{10 \cdot 8}{5}\)
\(x = \frac{80}{5}\)
\(x = 16\)

Das bedeutet, dass 8 Äpfel 16 Euro kosten.

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